■纪志刚

    不同文明之间数学文化的传播与交流，一直是历史学、文化史、科学史等跨学科研究的重要课题。但是，由于  “西方中心论”的偏见，数学发展中的东方传统，特别是中国古代数学对世界数学的贡献，长期没有受到应有的重视。

    美国数学史家莫里斯·克莱因在其名著《古今数学思想》中声称中国古代数学“对于数学思想的主流没有重大的影响”而将其忽略。而早在上世纪80年代，我国知名数学家、中国科学院院士吴文俊就提出：

    “我国传统数学在从问题出发以解决问题为主旨的发展过程中建立了以构造性与机械化为其特色的算法体系，这与西方数学以欧几里得《几何原本》为代表的所谓公理化演绎体系正好遥遥相对。《九章》与《刘注》是这一机械化体系的代表作，与公理化体系的欧几里得《几何原本》可谓东西辉映，在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流。”

    要澄清“西方中心论”的偏见，就必须深入考察历史上东西方数学知识的传播与交流。

    上世纪初，随丝绸之路的商贸文化交流，古代中国和印度的数学知识传入阿拉伯，进而西传欧洲。特别自13世纪起，意大利人在与阿拉伯的商业贸易中，吸收东方的科学文明，正是东方的数学促使意大利的商人摆脱了笨拙的罗马算术系统，这一点在意大利数学家斐波那契的《计算之书》中表现得尤为突出。计算技术上的进步，加速了13世纪地中海商业革命的进程，进而推动了欧洲古典数学向算法化和代数化的转变。

    沿丝绸之路数学知识的交流与传播，构成了东方与西方相遇的“历史的闭环”，同时也构成了“中国与西方的伟大相遇”。

    从奖金中拨出100万元设立丝路基金，推动中西数学交流研究

    在东西方交往的陆地丝绸之路与海洋丝绸之路上，不仅有各类物质和思想的交流，对中外数学文化交流来说，沿丝绸之路数学知识的传播与交流，一直为学者们所关注。

    钱宝琮、李俨两位学者曾经多次撰文阐述中外数学交流研究。在西方学者的相关论述中，则以李约瑟为代表。在其巨著《中国科学技术史》中，李约瑟专用一节来讨论中国传统数学与其他文明的“影响与交流”。  他指出  “关于在中国数学与旧大陆其他重要文化区的数学之间似乎发生过的接触，把我们收集到的资料放在一起也没有多少。……但是，当问到有什么数学概念似乎是从中国向南方和西方传播过去的时候，我们却发现有一张相当可观的清单。”

    李约瑟“清单”主要有：十进位位值制与零；开平方和开立方；“今有术”与三率法；分数；负数；勾股定理的证明；几何测量；弓形面积；用代数法求解几何问题；双假设法，即盈不足术；不定分析；不定方程；高次数字方程；二项式系数表。其中，王孝通  （7世纪）成功地解决了三次数字方程。在宋末中国代数学家已经特别善于处理高次数字方程。在欧洲，斐波那契（13世纪）是第一个提出王孝通那类问题的解法的人，有理由认为，他可能是受到东亚来源的影响。

    但是，自李俨、钱宝琮之后，国内有关中外数学交流的论文所见甚少。

    历史的转折点出现在2002年。国际数学家大会在北京召开，作为大会主席，吴文俊在开幕典礼的致辞中指出：

    “现代数学有着不同文明的历史渊源。古代中国的数学活动可以追溯到很早以前。中国古代数学家的主要探索是解决以方程式表达的数学问题。以此为线索，他们在十进位值制记数法、负数和无理数及解方程式的不同技巧方面做出了贡献。可以说中国古代的数学家们通过‘丝绸之路’与中亚甚至欧洲的同行们进行了活跃的知识交流。”

    正是为发扬“丝路精神”，就在北京国际数学家大会召开的前一年，吴文俊从他荣获的国家最高科技奖奖金中先后拨出100万元人民币建立了“数学与天文丝路基金”（以下简称“丝路基金”），用于促进并资助有关古代中国与亚洲各国

    （重点为中亚各国）数学与天文交流的研究，鼓励学者们深入开展中国古代数学与天文学沿丝绸之路在域外传播的研究，探讨东方数学与天文遗产在近代科学发展历程中的推动作用和历史地位。

    彻底把东、西方数学交流的问题弄清楚，下一代学人能够做到

    作为一位具有战略眼光的著名数学家，吴文俊对中外数学交流早就十分关注。1984年7月，教育部在北京师范大学举办全国高等院校中外数学史讲习班，吴先生应邀在开幕式上致辞。正是在这篇讲话里，他呼吁数学史界要展开中外数学交流的研究工作。吴文俊说道：

    “更重要的一步是弄清楚东、西方数学的关系。东方数学和西方数学，正像斯特洛伊克那本书里讲的是明显不同的两个体系，有不同的思想在里面。

    要说那么长的岁月里没有交流嘛，这是不可想象的。当然不是像‘欧洲中心论’和  ‘西方至上论’的那些学者讲的，东方的东西是从西方传过来的。这是荒谬的。我们应该作为历史问题来考虑，应该实事求是，从我们掌握的资料来追查当时东方、西方学术上的交流是怎样的。一般来说总是文化高的地区流向文化低的。……十二、十三世纪，他们甚至连加法都认为是学术上很难的东西，数学教科书上讲加法就很不错了。

    像这样落后的状况，你却说东方的文化不流向西方，而是西方的反而流到东方，这合理吗？当然这是从‘情理’方面来讲的，推测应该是这样的，查无实据。这个实据，我想应该是存在的，等待地下资料的发掘，这个发掘既需时日，也靠不住。我们不能把希望完全寄托在这上面。事实上，我相信在现有的资料里面，在我们大家所能看到的能掌握的资料里，就可以分析出东方、西方交流的情况。这是要下功夫的事。”

    在讲话的最后，吴文俊戏言这些想法是他一个人的“狂想”，而这一“狂想曲”在吴先生的胸怀里激荡了整整18年，在他获得国家科学技术大奖之后，立刻付诸实施。

    为了具体实施丝路基金的宗旨与计划，根据吴文俊本人的提议，成立了由有关专家组成的学术领导小组。已支持的研究项目中具体包括中亚地区数学天文史料考察研究、斐波那契《计算之书》的翻译与研究、中世纪中国数学与阿拉伯数学的比较与交流研究等，并且产生了一系列数学史上久负盛名的经典译著，极大地推动了东西方数学知识传播与交流的深入。

    吴文俊在“中外数学史讲习班”上的讲话，不仅强调了探讨中外数学知识交流的重要性，同时也指明了研究方向和实践途径，即文献分析和语言学习。

    他还提出希冀：应该使下一代把这个任务担当起来。要彻底把东、西方数学交流的问题弄清楚。这是能够做到的！

    毫无疑问，这是吴文俊为“中外数学交流研究”吹响的冲锋号角。

    （作者为上海交通大学科学史教授）